Om breuke by te voeg en af te trek met anders as noemers, moet u hulle omskakel in breuke met dieselfde noemers en ooreenstemmende tellers. Die stappe vir die optel en aftrek van breuke is baie dieselfde tot die einde toe, wanneer u die tellers van die breuke moet optel of aftrek. As u wil weet hoe u breuke moet optel en aftrek met anders as noemers, volg hierdie stappe.
Stappe
Deel 1 van 2: Soek 'n gemene deler
Stap 1. Plaas die breuke langs mekaar
Skryf die breuke wat u gebruik, langs mekaar neer. Hou die tellers (boonste getalle) gelyk met mekaar bo -op en die noemer (onderste getalle) op die lyn daaronder. Kom ons gebruik die breuke 9 /11 en 2/4 as ons voorbeeld.
Stap 2. Verstaan ekwivalente breuke
As u die teller en noemer in 'n breuk met dieselfde getal vermenigvuldig, eindig u met 'n ekwivalente breuk, presies gelyk aan die eerste. As u byvoorbeeld 2 /4 neem en elke getal met 2 vermenigvuldig, kry u 4 /8, wat 'n gelyke ("ekwivalente") breuk is tot 2/4. U kan dit self toets deur die breuke te teken:
- Trek 'n sirkel, verdeel dit in vier ewe groot stukke en kleur twee daarvan in (2/4).
- Teken 'n nuwe sirkel, verdeel dit in 8 gelyke stukke en kleur vier daarvan in (4 /8).
- Vergelyk die gekleurde gebiede in die twee sirkels, wat 2/4 en 4/8 verteenwoordig. Hierdie twee gebiede het 'n gelyke grootte.
Stap 3. Vermenigvuldig die twee noemers om 'n gemene deler te vind
Voordat ons die breuke kan optel of aftrek, moet ons dit skryf sodat hulle dieselfde noemer ('n "gemene deler") het wat deur beide getalle deelbaar is. Die vinnigste manier om dit te vind, is om die twee noemers saam te vermenigvuldig. Nadat u die antwoord neergeskryf het, kan u verder gaan na die gedeelte oor die afhandeling van die probleem, of die onderstaande stap probeer om 'n ander gemene deler te vind wat makliker is om te gebruik.
- Ons het byvoorbeeld begin met die breuke 9 /11 en 2 / 4. 11 en 4 is die noemers.
- Vermenigvuldig die twee noemers saam: 11 x 4 = 44.
Stap 4. Vind eerder 'n kleiner gemene deler (opsioneel)
Bogenoemde metode is vinnig, maar u kan in plaas daarvan die 'minste gemene deler' vind, wat die kleinste moontlike antwoord beteken. Om dit te doen, skryf die veelvoude vir elk van die oorspronklike noemers neer. Omkring die kleinste getal wat op albei lyste verskyn. Hier is 'n nuwe voorbeeld wat ons kan gebruik as ons '5/6 + 2/9' sou oplos:
- Die noemers is 6 en 9, so ons wil "tel op sesse" en "tel deur nege" om die veelvoude te vind:
-
Veelvoude van
Stap 6.: 6, 12
Stap 18., 24
-
Veelvoude van
Stap 9.: 9
Stap 18., 27, 36
-
Sedert
Stap 18. is in beide tabelle, kan dit as 'n gemene deler gebruik word.
Deel 2 van 2: Die probleem voltooi
Stap 1. Verander die eerste breuk om die gemene deler te gebruik
In ons eerste voorbeeld, met behulp van 9/11 en 2/4, het ons besluit om 44 as die gemene deler te gebruik. Maar onthou, ons kan nie net die noemer verander sonder om die teller ook met dieselfde hoeveelheid te vermenigvuldig nie. Hier is hoe ons dit in 'n ekwivalente breuk verander:
-
Ons weet 11 x
Stap 4. = 44 (so het ons die getal 44 gekry om mee te begin, maar u kan 44 ÷ 11 oplos as u dit vergeet het).
- Vermenigvuldig albei kante van die breuk met dieselfde getal om die resultaat te kry:
-
(9 x
Stap 4.) / (11
Stap 4.) = 36/44
Stap 2. Doen dieselfde vir die tweede breuk
Hier is die tweede breuk in ons voorbeeld, 2/4, omskep in 'n ekwivalente breuk met 44 as die noemer:
-
4 x
Stap 11. = 44
-
(2 x
Stap 11.) / (4
Stap 11.) = 22/44.
Stap 3. Tel die telers van die breuke by of trek dit af om die antwoord te kry
Sodra beide breuke dieselfde noemer gebruik, kan u die tellers optel of aftrek om die antwoord te kry:
- Byvoeging: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Of aftrek: 36 /44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Stap 4. Omskep onbehoorlike breuke in 'n gemengde getal
As die teller groter is as die noemer, het u 'n breuk groter as 1 ('n onbehoorlike breuk). U kan dit in 'n gemengde getal maak wat makliker is om te lees, deur die teller deur die noemer te deel en die die res as 'n breuk. As ons byvoorbeeld die breuk 58 /44 gebruik, kry ons 58 ÷ 44 = 1, met die res 14 oor. Dit beteken dat ons finale gemengde getal 1 en 14/44.
- As u nie seker is hoe u die getalle moet verdeel nie, kan u die onderste getal van bo af aftrek en neerskryf hoeveel keer u dit afgetrek het. Omskep byvoorbeeld 317/100 soos volg:
-
317 - 100 = 217 (afgetrek
Stap 1. tyd). 217 - 100 = 117 (subtrakte
Stap 2. keer). 117 - 100 = 17
Stap 3. keer). Ons kan nie meer aftrek nie, so die antwoord is 3 en 17/100.
Stap 5. Vereenvoudig die breuk
Om 'n breuk te vereenvoudig, beteken om dit in sy kleinste ekwivalente vorm te skryf, sodat dit makliker is om te gebruik. Doen dit deur die teller en noemer met dieselfde getal te deel. As u 'n manier kan vind om die antwoord nog verder te vereenvoudig, moet u dit aanhou totdat u nie 'n ander een kan vind nie. Byvoorbeeld, om 14/44 te vereenvoudig:
- Die getalle 14 en 44 is beide deelbaar met 2, so laat ons dit gebruik.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Daar is geen getalle wat eweredig in beide 7 en 22 verdeel nie, so dit is ons laaste, vereenvoudigde antwoord.