'N Vlieër is 'n tipe van 'n vierhoek wat twee pare gelyke aangrensende sye het. Vlieërs kan die tradisionele voorkoms van 'n vlieënde vlieër hê, maar 'n vlieër kan ook 'n ruit of vierkant wees. Maak nie saak hoe 'n vlieër lyk nie, die metodes om die gebied te vind, sal dieselfde wees. As u die lengte van die diagonale ken, kan u die gebied deur middel van eenvoudige algebra vind. U kan ook trigonometrie gebruik om die gebied te vind, as u die sy- en hoekmetings van die figuur ken.
Stappe
Metode 1 van 3: Gebruik die diagonale om die gebied te vind
Stap 1. Stel die formule vir die oppervlakte van 'n vlieër op, gegewe twee diagonale
Die formule is A = xy2 { displaystyle A = { frac {xy} {2}}}
where A{displaystyle A}
equals the area of the kite, and x{displaystyle x}
and y{displaystyle y}
equal the lengths of the diagonals of the kite.
Stap 2. Koppel die lengtes van die diagonale in die formule
'N Diagonaal is 'n reguit lyn wat van een hoekpunt na die hoekpunt aan die teenoorgestelde kant loop. U moet óf die lengte van die diagonale kry, óf dit kan meet. As u nie die lengte van die diagonale ken nie, kan u hierdie metode nie gebruik nie.
- Byvoorbeeld, as 'n vlieër twee diagonale van 7 duim en 10 duim het, sal u formule so lyk: A = 7 × 102 { displaystyle A = { frac {7 / times 10} {2}}}
Stap 3. Vermenigvuldig die lengtes van die diagonale
Die produk word die nuwe teller in die gebiedsvergelyking.
-
Byvoorbeeld:
A = 7 × 102 { displaystyle A = { frac {7 / times 10} {2}}}
A=702{displaystyle A={frac {70}{2}}}
Stap 4. Verdeel die produk van die diagonale deur 2
Dit gee u die oppervlakte van die vlieër, in vierkante eenhede.
-
Byvoorbeeld:
A = 702 { displaystyle A = { frac {70} {2}}}
A=35{displaystyle A=35}
So, the area of a kite with diagonals measuring 10 inches and 7 inches is 35 square inches.
Method 2 of 3: Using an Angle and Two Sides to Find the Area
Stap 1. Stel die formule vir die oppervlakte van 'n vlieër op
Hierdie formule werk as u twee nie-kongruente sylengtes en die grootte van die hoek tussen die twee sye kry. Die formule is A = absinC { displaystyle A = ab / sin C}
where A{displaystyle A}
equals the area of the kite, a{displaystyle a}
and b{displaystyle b}
equal the non-congruent side lengths of the kite, and C{displaystyle C}
equals the size of the angle between sides a{displaystyle a}
and b{displaystyle b}
Make sure you are using two non-congruent side lengths. A kite has two pairs of congruent sides. You need to use one side from each pair. Make sure the angle measurement you use is the angle between these two sides. If you do not have all of this information, you cannot use this method
Stap 2. Koppel die lengte van die sye in die formule
Hierdie inligting moet gegee word, of u moet dit kan meet. Onthou dat u nie-kongruente sye gebruik, dus elke kant moet 'n ander lengte hê.
- As u vlieër byvoorbeeld 'n sylengte van 20 duim en 'n sylengte van 15 duim het, sal u formule so lyk: A = 20 × 15sinC { displaystyle A = 20 / keer 15 / sin C}
Stap 3. Vermenigvuldig die sylengtes
Koppel hierdie produk aan die formule.
-
Byvoorbeeld:
A = 20 × 15sinC { displaystyle A = 20 / keer 15 / sin C}
A=300sinC{displaystyle A=300\sin C}
Stap 4. Koppel die hoekmeting in die formule
Maak seker dat u die hoek tussen die twee nie-kongruente sye gebruik.
-
As die hoekmeting byvoorbeeld 150∘ { displaystyle 150^{ circ}} is
your formula will look like this: A=300sin(150){displaystyle A=300\sin(150)}
Stap 5. Vind die sinus van die hoek
Om dit te kan doen, kan u 'n sakrekenaar gebruik, of 'n trigonometriekaart gebruik.
- Byvoorbeeld, die sinus van 'n hoek van 150 grade is 0,5, so jou formule sal so lyk: A = 300 (.5) { displaystyle A = 300 (.5)}
Stap 6. Vermenigvuldig die produk van die sye met die sinus van die hoek
Hierdie resultaat is die oppervlakte van die vlieër, in vierkante eenhede.
-
Byvoorbeeld:
A = 300 (.5) { displaystyle A = 300 (.5)}
A=150{displaystyle A=150}
So, the area of a kite, with two sides measuring 20 inches and 15 inches, and the angle between them measuring 150 degrees, is 150 square inches.
Method 3 of 3: Using the Area to Find a Missing Diagonal
Stap 1. Stel die formule vir die oppervlakte van 'n vlieër op, gegewe twee diagonale
Die formule is A = xy2 { displaystyle A = { frac {xy} {2}}}
where A{displaystyle A}
equals the area of the kite, and x{displaystyle x}
and y{displaystyle y}
equal the lengths of the diagonals of the kite.
Stap 2. Koppel die gebied van die vlieër in die formule
Hierdie inligting moet aan u gegee word. Maak seker dat u 'n { displaystyle A} vervang
- For example, if your kite has an area of 35 square inches, your formula will look like this: 35=xy2{displaystyle 35={frac {xy}{2}}}
Stap 3. Koppel die lengte van die bekende diagonaal in die formule
Plaasvervanger vir x { displaystyle x}
- For example, if you know one of the diagonals is 7 inches long, your formula will look like this: 35=7y2{displaystyle 35={frac {7y}{2}}}
Stap 4. Vermenigvuldig elke kant van die vergelyking met 2
Dit sal die breuk in die formule verwyder.
-
Byvoorbeeld:
35 = 7y2 { displaystyle 35 = { frac {7y} {2}}}
35×2=7y2×2{displaystyle 35\times 2={frac {7y}{2}}\times 2}
70=7y{displaystyle 70=7y}
Stap 5. Verdeel elke kant van die vergelyking deur die lengte van die diagonaal
Dit gee jou die lengte van die ontbrekende diagonaal.
-
Byvoorbeeld:
70 = 7j { displaystyle 70 = 7y}
707=7y7{displaystyle {frac {70}{7}}={frac {7y}{7}}}
10=y{displaystyle 10=y}
