Hoe om die oppervlakte van 'n trapezium te bereken: 8 stappe (met foto's)

INHOUDSOPGAWE:

Hoe om die oppervlakte van 'n trapezium te bereken: 8 stappe (met foto's)
Hoe om die oppervlakte van 'n trapezium te bereken: 8 stappe (met foto's)

Video: Hoe om die oppervlakte van 'n trapezium te bereken: 8 stappe (met foto's)

Video: Hoe om die oppervlakte van 'n trapezium te bereken: 8 stappe (met foto's)
Video: Hoe bereken je de oppervlakte van een trapezium? (havo/vwo 2) - WiskundeAcademie 2024, Maart
Anonim

'N Trapesium, ook bekend as 'n trapezium, is 'n vierkantige vorm met twee parallelle basisse van verskillende lengtes. Die formule vir die oppervlakte van 'n trapezium is A = ½ (b1+b2) h, waar b1 en b2 is die lengtes van die basisse en h is die hoogte. As u slegs die sylengtes van 'n gewone trapezium ken, kan u die trapezium in eenvoudige vorms breek om die hoogte te bepaal en die berekening te voltooi. As u klaar is, merk u net u eenhede!

Stappe

Metode 1 van 2: Die oppervlakte vind met behulp van hoogte en basislengtes

Bereken die oppervlakte van 'n trapezium Stap 1
Bereken die oppervlakte van 'n trapezium Stap 1

Stap 1. Voeg die lengtes van die basisse bymekaar

Die basisse is die twee sye van die trapezium wat ewewydig met mekaar is. As u nie die waardes vir die basislengtes kry nie, gebruik dan 'n liniaal om elkeen te meet. Voeg die 2 lengtes bymekaar sodat jy 1 waarde het.

As u byvoorbeeld vind dat die boonste basis (b1) is 8 cm en die onderkant (b2) 13 cm is, is die totale lengte van die basisse 21 (8 cm + 13 cm = 21 cm, wat die "b = b weerspieël1 + b2"deel van die vergelyking).

Bereken die oppervlakte van 'n trapezium Stap 2
Bereken die oppervlakte van 'n trapezium Stap 2

Stap 2. Meet die hoogte van die trapezium

Die hoogte van die trapezium is die afstand tussen die parallelle basisse. Trek 'n lyn tussen die basisse en gebruik 'n liniaal of ander meetinstrument om die afstand te bepaal. Skryf die hoogte neer sodat u dit nie later in u berekening vergeet nie.

Die lengte van die skuins sye, of die pote van die trapezium, is nie dieselfde as die hoogte nie. Die beenlengte is slegs dieselfde as die hoogte as die been loodreg op die voetstukke is

Bereken die oppervlakte van 'n trapezium Stap 3
Bereken die oppervlakte van 'n trapezium Stap 3

Stap 3. Vermenigvuldig die totale basislengte en hoogte saam

Neem die som van die basislengtes (b) en die hoogte (h) en vermenigvuldig dit saam. Skryf die produk in die toepaslike vierkante eenhede vir u probleem.

In hierdie voorbeeld is 21 cm x 7 cm = 147 cm2 wat die "(b) h" deel van die vergelyking weerspieël.

Bereken die oppervlakte van 'n trapezium Stap 4
Bereken die oppervlakte van 'n trapezium Stap 4

Stap 4. Vermenigvuldig die produk met ½ om die oppervlakte van die trapezium te vind

U kan die produk met ½ vermenigvuldig of die produk met 2 deel om die finale oppervlakte van die trapezium te kry, aangesien die resultaat dieselfde sal wees. Maak seker dat u u finale antwoord in vierkante eenhede benoem.

Vir hierdie voorbeeld, 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2, wat die gebied (A) is.

Metode 2 van 2: Die oppervlakte van 'n trapezium bereken as u die sye ken

Bereken die oppervlakte van 'n trapezium Stap 5
Bereken die oppervlakte van 'n trapezium Stap 5

Stap 1. Breek die trapezium in 1 reghoek en 2 reghoekige driehoeke

Trek reguit lyne vanaf die hoeke van die boonste basis sodat hulle mekaar sny en 'n hoek van 90 grade met die onderste basis vorm. Die binnekant van die trapezium het 1 reghoek in die middel en 2 driehoeke aan weerskante wat ewe groot is en 'n hoek van 90 grade het. Deur die vorms te teken, kan u die gebied beter visualiseer en die hoogte van die trapezium bepaal.

Hierdie metode werk slegs vir gewone trapezoïede

Bereken die oppervlakte van 'n trapezium Stap 6
Bereken die oppervlakte van 'n trapezium Stap 6

Stap 2. Vind die lengte van een van die driehoeke se basisse

Trek die lengte van die boonste basis af van die lengte van die onderste basis om die hoeveelheid oor te vind. Verdeel die hoeveelheid met 2 om die lengte van die driehoek se basis te vind. U moet nou die lengte van die basis en die skuinssy van die driehoek hê.

As die boonste basis (b1) is 6 cm en die onderste voet (b2) 12 cm is, dan is die basis van die driehoek 3 cm (omdat b = (b2 - b1)/2 en (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm, wat vereenvoudig kan word tot 6 cm/2 = 3 cm).

Bereken die oppervlakte van 'n trapezium Stap 7
Bereken die oppervlakte van 'n trapezium Stap 7

Stap 3. Gebruik die stelling van Pythagoras om die hoogte van die trapezium te bepaal

Koppel die waardes vir die lengte van die basis en die skuinssy, of die langste sy van die driehoek, in A2 + B2 = C2, waar A die basis is en C die skuinssy is. Los die vergelyking vir B op om die hoogte van die trapezium te bepaal. As die lengte van die basis wat u gevind het 3 cm is en die lengte van die skuinssy 5 cm is, dan in hierdie voorbeeld:

  • Vul die veranderlikes in: (3 cm)2 + B2 = (5 cm)2
  • Vereenvoudig die vierkante: 9 cm +B2 = 25 cm
  • Trek 9 cm van elke kant af: B2 = 16 cm
  • Neem die vierkantswortel van elke kant: B = 4 cm

Wenk:

As u nie 'n perfekte vierkant in u vergelyking het nie, vereenvoudig dit dan soveel as moontlik en laat 'n waarde met 'n vierkantswortel. Byvoorbeeld, √32 = √ (16) (2) = 4√2.

Bereken die oppervlakte van 'n trapezium Stap 8
Bereken die oppervlakte van 'n trapezium Stap 8

Stap 4. Koppel die basislengtes en hoogte in die oppervlakteformule en vereenvoudig dit

Plaas die basislengtes en die hoogte in die formule A = ½ (b1 +b2) h om die oppervlakte van die trapezium te vind. Vereenvoudig die getal soveel as moontlik en merk dit met vierkante eenhede.

  • Skryf die formule neer: A = ½ (b1+b2) h
  • Vul die veranderlikes in: A = ½ (6 cm +12 cm) (4 cm)
  • Vereenvoudig die terme: A = ½ (18 cm) (4 cm)
  • Vermenigvuldig die getalle saam: A = 36 cm2.

Video - Deur hierdie diens te gebruik, kan sommige inligting met YouTube gedeel word

Aanbeveel: