'N Gereelde veelhoek is 'n 2-dimensionele konvekse figuur met kongruente sye en hoeke wat ewe groot is. Baie veelhoeke, soos vierhoeke of driehoeke, het eenvoudige formules om hul gebiede te vind, maar as u met 'n veelhoek met meer as vier sye werk, is dit die beste om 'n formule te gebruik wat die vorm en die omtrek van die vorm gebruik. Met 'n bietjie moeite kan u binne 'n paar minute die gebied van gereelde veelhoeke vind.
Stappe
Deel 1 van 2: Berekening van die oppervlakte
Stap 1. Bereken die omtrek
Die omtrek is die gesamentlike lengte van die buitelyn van enige tweedimensionele figuur. Vir 'n gewone veelhoek kan dit bereken word deur die lengte van een sy te vermenigvuldig met die aantal sye (n).
Stap 2. Bepaal die apotheek
Die apoteem van 'n gewone veelhoek is die kortste afstand van die middelpunt na een van die sye, wat 'n regte hoek skep. Dit is 'n bietjie moeiliker om te bereken as die omtrek.
Die formule vir die berekening van die lengte van die apoteem is die volgende: die lengte van die sy (e) gedeel deur 2 keer die raaklyn (bruin) van 180 grade gedeel deur die aantal sye (n)
Stap 3. Ken die korrekte formule
Die oppervlakte van 'n gewone veelhoek word gegee deur die formule: Oppervlakte = (a x p)/2, waar a is die lengte van die apteem en bl is die omtrek van die veelhoek.
Stap 4. Koppel die waardes van a en p in die formule en kry die oppervlakte.
As 'n voorbeeld, laat ons 'n seshoek (6 sye) met 'n sy (s) lengte van 10 gebruik.
- Die omtrek is 6 x 10 (n x s), gelyk aan 60 (dus p = 60).
- Die apoteem word bereken deur sy eie formule, deur 6 en 10 in te sluit vir n en s. Die resultaat van 2tan (180/6) is 1.1547, en dan is 10 gedeel deur 1.1547 gelyk aan 8.66.
- Die oppervlakte van die veelhoek is Area = a x p / 2, of 8,66 vermenigvuldig met 60 gedeel met 2. Die oplossing is 'n oppervlakte van 259,8 eenhede.
- Let ook daarop dat daar geen hakies in die "Area" -vergelyking is nie, dus gee 8,66 gedeel deur 2 vermenigvuldig met 60 dieselfde resultaat, net soos 60 gedeel deur 2 vermenigvuldig met 8,66 dieselfde resultaat gee.
Deel 2 van 2: Die begrippe op 'n ander manier verstaan
Stap 1. Verstaan dat 'n gewone veelhoek as 'n versameling driehoeke beskou kan word
Elke sy stel die basis van 'n driehoek voor, en daar is soveel driehoeke in die veelhoek as wat sye is. Elkeen van die driehoeke is ewe groot in lengte, hoogte en oppervlakte.
Stap 2. Onthou die formule vir die oppervlakte van 'n driehoek
Die oppervlakte van enige driehoek is 1/2 keer die lengte van die basis (wat in die veelhoek die lengte van 'n sy is) vermenigvuldig met die hoogte (wat dieselfde is as die apoteem in 'n gewone veelhoek).
Stap 3. Sien die ooreenkomste
Weereens, die formule vir 'n gewone veelhoek is 1/2 keer die apotheek vermenigvuldig met die omtrek. Die omtrek is net die lengte van een sy vermenigvuldig met die aantal sye (n); vir 'n gewone veelhoek dui n ook die aantal driehoeke aan waaruit die figuur bestaan. Die formule is dus niks meer as die oppervlakte van 'n driehoek vermenigvuldig met die aantal driehoeke in die veelhoek.
Video - Deur hierdie diens te gebruik, kan sommige inligting met YouTube gedeel word
Wenke
As die tekening van u veelhoek in driehoeke geskei is en die oppervlakte van een driehoek gemerk is, hoef u nie die apotheek te ken nie. Neem net die oppervlakte van die driehoek en vermenigvuldig dit met die aantal sye in die oorspronklike veelhoek
Area Hulp
Gebied van 'n gewone veelhoek -bedrogblad
Ondersteun wikiHow en ontsluit alle monsters.
Gebied van 'n gereelde veelhoekrekenaar
Ondersteun wikiHow en ontsluit alle monsters.
