'N Ellips is 'n tweedimensionele vorm wat u moontlik in die meetkundeklas sou bespreek het, wat soos 'n plat, langwerpige sirkel lyk. Dit is maklik om die oppervlakte van 'n ellips te bereken as u die metings van die groot radius en klein radius ken.
Stappe
Deel 1 van 2: Berekening van die oppervlakte
Stap 1. Vind die groot radius van die ellips
Dit is die afstand van die middel van die ellips tot by die verste rand van die ellips. Beskou dit as die radius van die "vet" deel van die ellips. Meet dit of vind dit op u diagram aangedui. Ons noem hierdie waarde a.
U kan dit eerder die 'semi-hoofas' noem
Stap 2. Vind die klein radius
Soos u dalk al geraai het, meet die klein radius die afstand van die middel tot die naaste punt op die rand. Noem hierdie meting b.
- Dit is 90 ° reghoekig met die groot radius, maar u hoef geen hoeke te meet om hierdie probleem op te los nie.
- U kan dit die 'semi-klein as' noem.
Stap 3. Vermenigvuldig met pi
Die oppervlakte van die ellips is a x b x π. Aangesien u twee lengdeenhede saam vermenigvuldig, sal u antwoord in eenhede in kwadraat wees.
- Byvoorbeeld, as 'n ellips 'n groot radius van 5 eenhede en 'n klein radius van 3 eenhede het, is die oppervlakte van die ellips 3 x 5 x π, of ongeveer 47 vierkante eenhede.
- As u nie 'n sakrekenaar het nie, of as u sakrekenaar nie 'n π -simbool het nie, gebruik dan "3.14".
Deel 2 van 2: verstaan waarom dit werk
Stap 1. Dink aan die oppervlakte van 'n sirkel
U kan onthou dat die oppervlakte van 'n sirkel gelyk is aan π r2, wat dieselfde is as π x r x r. Wat as ons probeer om die oppervlakte van 'n sirkel te vind asof dit 'n ellips is? Ons sou die radius in een rigting meet: r. Meet dit reghoekig: ook r. Koppel dit aan die ellipsareaformule: π x r x r! Soos dit blyk, is 'n sirkel slegs 'n spesifieke tipe ellips.
Stap 2. Stel 'n prentjie voor van 'n sirkel wat gestamp word
Stel jou voor dat 'n sirkel in 'n ellipsvorm gedruk word. Namate dit meer en meer ingedruk word, word die een radius korter en die ander langer. Die gebied bly dieselfde, aangesien niks die sirkel verlaat nie. Solank ons albei radiusse in ons vergelyking gebruik, sal die "druk" en die "afplatting" mekaar uitskakel en sal ons steeds die regte antwoord hê.
Video - Deur hierdie diens te gebruik, kan sommige inligting met YouTube gedeel word
